উচ্চতর গণিত • সমতলীয় ভেক্টর (Planar Vector)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

ABCDABCD একটি সামান্তরিক যার কর্ণদ্বয় ACAC ও BDBD। দেখাও যে, AC⃗−BD⃗=2AB⃗\vec{AC}-\vec{BD}=2\vec{AB}।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সামান্তরিকের DC⃗=AB⃗\vec{DC}=\vec{AB} এবং AD⃗=BC⃗\vec{AD}=\vec{BC}।
AC⃗=AB⃗+BC⃗=AB⃗+AD⃗\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AB}+\vec{AD} ......(১)
BD⃗=BA⃗+AD⃗=−AB⃗+AD⃗\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}=-\vec{AB}+\vec{AD} ......(২)
(১) থেকে (২) বিয়োগ করে, AC⃗−BD⃗=(AB⃗+AD⃗)−(−AB⃗+AD⃗)=2AB⃗\vec{AC}-\vec{BD}=(\vec{AB}+\vec{AD})-(-\vec{AB}+\vec{AD})=2\vec{AB}। (দেখানো হলো)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো