তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো বাইনারি সংখ্যার প্রত্যেকটি 1 কে 0 এবং প্রত্যেকটি 0 কে 1 দিয়ে পরিবর্তন করে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার ১-এর পরিপূরক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো সংখ্যা বিয়োগ করতে হলে সংখ্যাটিকে নেগেটিভ করে যোগ করলেই হয়, যেমন $A - B = A + (-B)$। বাইনারিতে কোনো সংখ্যার নেগেটিভ পাওয়া যায় তার ২-এর পরিপূরক নিয়ে। ২-এর পরিপূরক হলো ১-এর পরিপূরকের সাথে 1 যোগ করা। অর্থাৎ বিয়োগের কাজটি পরিপূরক নেওয়া ও যোগে রূপান্তরিত হয়। তাই আলাদা বিয়োগের সার্কিটের দরকার হয় না, শুধু যোগের সার্কিট দিয়েই বিয়োগ করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর $72 = 64 + 8 = 2^6 + 2^3$
   ৮ বিটে $+72 = 01001000$
   ১-এর পরিপূরক = 10110111
   ১ যোগ করলে:
   10110111

   •    1
     

   ---

   10111000
   অতএব, ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে $-72 = (10111000)_2$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর $45 - 72 = 45 + (-72)$
   $+45 = 32 + 8 + 4 + 1 = (00101101)_2$
   গ থেকে $-72 = (10111000)_2$
   যোগ করি:
   00101101

   • 10111000

   ---

   11100101
   যোগফলে নবম বিটে কোনো ওভারফ্লো আসেনি। ফলাফলের MSB হলো 1, অর্থাৎ সংখ্যাটি নেগেটিভ। তাই প্রকৃত মান জানতে আবার ২-এর পরিপূরক নিতে হবে:
   যোগফল 11100101
   ১-এর পরিপূরক 00011010
   ১ যোগ করলে 00011011
   $(00011011)_2 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27$
   অতএব, ফলাফল $-27$ অর্থাৎ ২৭ টাকা ঘাটতি।
   যাচাই: $45 - 72 = -27$, যা ক্যালকুলেটরের ফলাফলের সাথে মিলে যায়। সুতরাং ক্যালকুলেটরের ফলাফল সঠিক।