পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর শক্তিকে সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, শুধু এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তর করা যায়। মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ সর্বদা স্থির থাকে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমটি যখন ডালে স্থির ছিল, তখন উচ্চতার কারণে এতে বিভব শক্তি $mgh$ জমা ছিল। ছেড়ে দেওয়ার পর আমটি নিচে নামতে থাকলে উচ্চতা কমে বলে বিভব শক্তি কমে এবং বেগ বাড়ে বলে গতিশক্তি বাড়ে। এভাবে বিভব শক্তি ক্রমশ গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে বিভব শক্তি শূন্য এবং পুরো শক্তিই গতিশক্তি হয়ে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ডালে আমের বিভব শক্তি, $mgh = 0.2 \times 9.8 \times 12 = 23.52\text{ J}$।
   শক্তির নিত্যতার কারণে ভূমিতে পুরো বিভব শক্তি গতিশক্তিতে পরিণত হয়, তাই $\frac{1}{2}mv^2 = mgh$
   বা, $v^2 = 2gh = 2 \times 9.8 \times 12 = 235.2$
   বা, $v = \sqrt{235.2} \approx 15.34\text{ m/s}$।
   অতএব, ভূমিতে পড়ার মুহূর্তে আমের বেগ প্রায় $15.34\text{ m/s}$ এবং গতিশক্তি $23.52\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর $12\text{ m}$ উচ্চতায় (স্থির অবস্থায়): বিভব শক্তি $= 0.2 \times 9.8 \times 12 = 23.52\text{ J}$, গতিশক্তি $= 0$, মোট $= 23.52\text{ J}$।
   $6\text{ m}$ উচ্চতায়: আমটি $6\text{ m}$ নেমেছে, তাই $v^2 = 2g \times 6 = 2 \times 9.8 \times 6 = 117.6$। গতিশক্তি $= \frac{1}{2} \times 0.2 \times 117.6 = 11.76\text{ J}$। বিভব শক্তি $= 0.2 \times 9.8 \times 6 = 11.76\text{ J}$। মোট $= 11.76 + 11.76 = 23.52\text{ J}$।
   $0\text{ m}$ উচ্চতায় (ভূমিতে): বিভব শক্তি $= 0$, গতিশক্তি $= \frac{1}{2} \times 0.2 \times 235.2 = 23.52\text{ J}$, মোট $= 23.52\text{ J}$।

   উচ্চতা	বিভব শক্তি	গতিশক্তি	মোট
   $12\text{ m}$	$23.52\text{ J}$	$0$	$23.52\text{ J}$
   $6\text{ m}$	$11.76\text{ J}$	$11.76\text{ J}$	$23.52\text{ J}$
   $0\text{ m}$	$0$	$23.52\text{ J}$	$23.52\text{ J}$

   তিনটি অবস্থানেই মোট যান্ত্রিক শক্তি $23.52\text{ J}$ অপরিবর্তিত। বিভব শক্তি যতটুকু কমেছে, গতিশক্তি ঠিক ততটুকু বেড়েছে। সুতরাং শক্তির নিত্যতা সূত্র মানা হয়। আম ভূমিতে আঘাত করার পর গতিশক্তি তাপ ও শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, শক্তি ধ্বংস হয় না।