উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রতিটি ছক্কায় $6$টি ফলাফল সম্ভব। তাই মোট ফলাফল $6\times6=36$টি।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যোগফল $7$ হয় এমন ফলাফল: $(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$, অর্থাৎ $6$টি। মোট সমসম্ভাব্য ফলাফল $36$টি। সুতরাং নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\dfrac{6}{36}=\dfrac16$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যোগফল $2$ থেকে $12$ এর মধ্যে। মৌলিক যোগফলগুলোর ফলাফল সংখ্যা: যোগফল $2$ এর জন্য $1$, $3$ এর জন্য $2$, $5$ এর জন্য $4$, $7$ এর জন্য $6$, $11$ এর জন্য $2$; মোট $1+2+4+6+2=15$টি। রিয়ার জেতার সম্ভাবনা $=\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$।

   যৌগিক যোগফলগুলোর ফলাফল সংখ্যা: $4$ এর জন্য $3$, $6$ এর জন্য $5$, $8$ এর জন্য $5$, $9$ এর জন্য $4$, $10$ এর জন্য $3$, $12$ এর জন্য $1$; মোট $3+5+5+4+3+1=21$টি। তুহিনের জেতার সম্ভাবনা $=\dfrac{21}{36}=\dfrac{7}{12}$।

   যাচাই: $15+21=36$। যেহেতু $\dfrac{7}{12}>\dfrac{5}{12}$, তাই তুহিনের জেতার সম্ভাবনা বেশি।