উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ভেক্টর

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

a=2i^+2j^−k^\mathbf{a}=2\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k} এবং b=6i^−3j^+2k^\mathbf{b}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর a⋅b=2⋅6+2⋅(−3)+(−1)⋅2=12−6−2=4\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=2\cdot6+2\cdot(-3)+(-1)\cdot2=12-6-2=4

∣a∣=4+4+1=3|\mathbf{a}|=\sqrt{4+4+1}=3, ∣b∣=36+9+4=7|\mathbf{b}|=\sqrt{36+9+4}=7

cos⁡θ=a⋅b∣a∣∣b∣=43×7=421\cos\theta=\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{|\mathbf{a}||\mathbf{b}|}=\frac{4}{3\times7}=\frac{4}{21}

∴θ=cos⁡−1421\therefore \theta=\cos^{-1}\frac{4}{21} (প্রায় 79∘79^\circ)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো