উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো পরীক্ষায় যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে, তাকে নিশ্চিত ঘটনা বলে। নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান 1।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ছক্কার সম্ভাব্য ফলাফল 1, 2, 3, 4, 5, 6। এর মধ্যে 7 নেই, তাই 7 আসার অনুকূল ফলাফল 0 এবং সম্ভাবনা $\frac{0}{6}=0$। এটি অসম্ভব ঘটনা। আবার 1 থেকে 6 এর প্রতিটি সংখ্যা হয় জোড় নয়তো বিজোড়, তাই জোড় অথবা বিজোড় আসার অনুকূল ফলাফল 6টি এবং সম্ভাবনা $\frac{6}{6}=1$। এটি নিশ্চিত ঘটনা।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর নমুনা ক্ষেত্র $S=\{1,2,3,4,5,6\}$, সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল 6।
   জোড় সংখ্যা: 2, 4, 6। 3 দ্বারা বিভাজ্য: 3, 6। জোড় অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য: $\{2,3,4,6\}$ (6 একবারই গণনা করতে হবে) = 4টি।
   $\therefore$ P(জোড় অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য) $=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$।
   জোড় কিন্তু 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়: $\{2,4\}$ = 2টি।
   $\therefore$ P $=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$।