পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর শূন্যস্থানে আলোর বেগ এবং কোনো মাধ্যমে আলোর বেগের অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক বলে। অর্থাৎ একটি মাধ্যমে আলোর বেগ শূন্যস্থানের বেগের যত গুণ কম, সেটিই ঐ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক $n = \frac{c}{v}$, যেখানে $c$ শূন্যস্থানে এবং $v$ ঐ মাধ্যমে আলোর বেগ। এখানে লব ও হর উভয়ই বেগ, তাই দুটির একক একই ($\text{ms}^{-1}$)। ভাগ করার সময় একক দুটি কাটাকাটি হয়ে যায়। ফলে প্রতিসরাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা মাত্র, তাই এর কোনো একক নেই।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমরা জানি, $n = \frac{c}{v}$। এখানে, $c = 3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$, $v_A = 2 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$, $v_B = 1.5 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$। সুতরাং A-এর প্রতিসরাঙ্ক, $n_A = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^8} = 1.5$। আবার B-এর প্রতিসরাঙ্ক, $n_B = \frac{3 \times 10^8}{1.5 \times 10^8} = 2$। অতএব, A-এর প্রতিসরাঙ্ক $1.5$ এবং B-এর প্রতিসরাঙ্ক $2$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক $n_1 = 1$, আপতন কোণ $\theta_1 = 30^\circ$। প্রতিসরণের সূত্রানুসারে $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$। মাধ্যম A-এর ক্ষেত্রে: $\sin\theta_A = \frac{1 \times \sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 0.3333$, বা $\theta_A = \sin^{-1}(0.3333) \approx 19.47^\circ$। মাধ্যম B-এর ক্ষেত্রে: $\sin\theta_B = \frac{0.5}{2} = 0.25$, বা $\theta_B = \sin^{-1}(0.25) \approx 14.48^\circ$। আলো হালকা মাধ্যম (বায়ু) থেকে ঘন মাধ্যমে প্রবেশ করায় উভয় ক্ষেত্রেই রশ্মি লম্বের দিকে বেঁকেছে। লম্ব বরাবর বাঁকের পরিমাণ: A-তে $30^\circ - 19.47^\circ = 10.53^\circ$ এবং B-তে $30^\circ - 14.48^\circ = 15.52^\circ$। যেহেতু $15.52^\circ > 10.53^\circ$, তাই আলোকরশ্মি মাধ্যম B-তে লম্বের দিকে বেশি বেঁকে যাবে। কারণ B-এর প্রতিসরাঙ্ক ($2$) A-এর প্রতিসরাঙ্ক ($1.5$) অপেক্ষা বেশি, অর্থাৎ B-তে আলোর বেগ কম।