ভূগোল ১ম পত্র • ব্যবহারিক: মানচিত্র ও স্কেল
ভূগোল ১ম পত্র প্রশ্ন
স্থপতি তানভীর তাঁর নির্মাণাধীন ভবনের একটি কক্ষের নকশা ১ : ২০ স্কেলে আঁকলেন। তিনি মিটার, ডেসিমিটার ও সেন্টিমিটার পর্যন্ত সূক্ষ্ম মাপ নেওয়ার জন্য ৩ মিটার দূরত্ব নির্দেশক একটি স্কেল আঁকতে চান। নকশায় কক্ষটির দৈর্ঘ্য মেপে পাওয়া গেল ১২.৩৫ সে.মি.।
- ক)(1)
কর্ণ কী?
- খ)(2)
কর্ণ মাপনী সরল মাপনীর চেয়ে সূক্ষ্ম পরিমাপের জন্য অধিক উপযোগী — ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
উদ্দীপকে স্থপতি তানভীর যে স্কেলটি আঁকতে চান, তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করে মুখ্য, গৌণ ও উল্লম্ব ভাগের মান ও দূরত্ব নির্ধারণ করো।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের নকশায় কক্ষটির দৈর্ঘ্য ১২.৩৫ সে.মি. হলে কক্ষটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য নির্ণয় করে অঙ্কিত কর্ণ মাপনীতে তা কীভাবে দেখানো যাবে তা বিশ্লেষণ করো। এই মাপ সরল মাপনীতে কেন সঠিকভাবে নেওয়া যেত না?
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো চতুর্ভুজ বা বহুভুজ ক্ষেত্রের পরস্পর বিপরীত কোণদ্বয় সংযোগকারী সরলরেখাকে কর্ণ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর সরল মাপনীতে কেবল মুখ্য ও গৌণ ভাগ থাকে, ফলে গৌণ ভাগের চেয়ে ছোট মাপ নেওয়া যায় না। কর্ণ মাপনীতে গৌণ ভাগের ওপর উল্লম্বভাবে আরও ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র সমান ভাগ করে কর্ণ দ্বারা যুক্ত করা হয়। এর ফলে দশমিক বা দুই-তিন প্রকার এককের (যেমন মিটার, ডেসিমিটার, সেন্টিমিটার) মাপ সহজে নেওয়া যায়। তাই কর্ণ মাপনী দিয়ে অধিক সূক্ষ্ম ও নিখুঁত পরিমাপ সম্ভব।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, প্র. অ. ১ : ২০।
মানচিত্রে বা নকশায় ১ সে.মি. = ভূমিতে ২০ সে.মি. = ০.২ মিটার।
ভূমিতে ০.২ মিটার হলে নকশায় দূরত্ব ১ সে.মি.
ভূমিতে ৩ মিটার হলে নকশায় দূরত্ব ৩ ÷ ০.২ = ১৫ সে.মি.
অতএব, স্কেলের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি.।ভাগ নির্ধারণ:
১. ১৫ সে.মি. দৈর্ঘ্যের রেখাকে ৩ ভাগে ভাগ করলে প্রতি মুখ্য ভাগ ১৫ ÷ ৩ = ৫ সে.মি. এবং এর মান ১ মিটার।
২. সর্ব বামের মুখ্য ভাগটিকে ১০ ভাগে ভাগ করলে প্রতি গৌণ ভাগ ৫ ÷ ১০ = ০.৫ সে.মি. এবং এর মান ১ ডেসিমিটার (১০ সে.মি.)।
৩. রেখার দুই প্রান্তে সমান উচ্চতার দুটি লম্ব টেনে প্রতিটিকে ১০টি সমান ভাগে ভাগ করে সমান্তরাল রেখা টানতে হবে। প্রতিটি উল্লম্ব ভাগের মান ১ সে.মি.।
৪. গৌণ ভাগের নিচের রেখার ০ বিন্দুর সাথে ওপরের রেখার ১ বিন্দু, নিচের ১-এর সাথে ওপরের ২ — এভাবে কর্ণ টানতে হবে। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রকৃত দৈর্ঘ্য নির্ণয়: নকশায় ১ সে.মি. = ভূমিতে ২০ সে.মি.
নকশায় ১২.৩৫ সে.মি. = ভূমিতে ১২.৩৫ × ২০ = ২৪৭ সে.মি. = ২ মিটার ৪ ডেসিমিটার ৭ সে.মি.
অতএব, কক্ষটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য ২.৪৭ মিটার।কর্ণ মাপনীতে দেখানোর পদ্ধতি:
১. শূন্য চিহ্নের ডান দিকের মুখ্য ভাগ থেকে ২ মিটার চিহ্নিত বিন্দু নিতে হবে।
২. শূন্যের বাম দিকের গৌণ ভাগ থেকে ৪টি গৌণ ভাগ (৪ ডেসিমিটার) গণনা করতে হবে।
৩. উল্লম্ব ভাগের ৭ নম্বর সমান্তরাল রেখা ধরে যেখানে ৪ ডেসিমিটারের কর্ণ ওই রেখাকে ছেদ করে, সেই বিন্দু ৭ সে.মি. নির্দেশ করবে।
৪. ডিভাইডারের এক প্রান্ত ৭ নম্বর রেখায় ২ মিটারের উল্লম্ব রেখার সাথে মিলিয়ে এবং অপর প্রান্ত ৪ ডেসিমিটারের কর্ণের ছেদবিন্দুতে বসালে ২ মিটার ৪ ডেসিমিটার ৭ সে.মি. = ২.৪৭ মিটার দূরত্ব পাওয়া যাবে।সরল মাপনীতে সীমাবদ্ধতা: সরল মাপনীতে সর্বনিম্ন ভাগ হলো গৌণ ভাগ, অর্থাৎ ১ ডেসিমিটার। ফলে ২ মিটার ৪ ডেসিমিটারের পর ৭ সে.মি. অংশটুকু কেবল অনুমান করে নিতে হতো, যা নির্ভুল হতো না। কর্ণ মাপনীতে গৌণ ভাগকে উল্লম্বভাবে ১০ ভাগ করায় সেন্টিমিটার পর্যন্ত নিখুঁত মাপ নেওয়া সম্ভব হয়েছে।
সুতরাং ২.৪৭ মিটারের মতো সূক্ষ্ম মাপ নেওয়ার জন্য কর্ণ মাপনীই উপযুক্ত।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও