উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $\triangle ABC$ এ $BC = 6$, $CA = 5$, $AB = 4$। বৃহত্তম বাহু $BC$ এর বিপরীত কোণ $\angle A$ সবচেয়ে বড়। এখানে $BC^2 = 36$ এবং $AB^2 + AC^2 = 16 + 25 = 41$। যেহেতু $36 < 41$, তাই $\angle A$ সূক্ষ্মকোণ। বৃহত্তম কোণ সূক্ষ্মকোণ হলে বাকি দুটি কোণও সূক্ষ্মকোণ হবে। সুতরাং প্রতিটি কোণ সূক্ষ্মকোণ। এখন $A$ থেকে $BC$ এর উপর লম্ব $AD$ আঁকলে $CD$ হলো $BC$ এর উপর $CA$ এর লম্ব অভিক্ষেপ। $\angle C$ সূক্ষ্মকোণ বলে $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot BC \cdot CD$ বা $16 = 25 + 36 - 12 \cdot CD$ বা $12 \cdot CD = 45$ বা $CD = \frac{45}{12} = \mathbf{3.75}$ সে.মি.