তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির একটি উদাহরণ। বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেলও এর উদাহরণ।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দশমিক সংখ্যায় দশটি চিহ্ন আছে। ইলেকট্রনিক যন্ত্রে দশটি চিহ্নের জন্য দশটি আলাদা ভোল্টেজ স্তর ব্যবহার করা বাস্তবসম্মত নয়। অন্যদিকে বাইনারিতে মাত্র দুটি চিহ্ন 0 ও 1 থাকে, যা দুটি ভোল্টেজ লেভেল দিয়ে সহজে প্রকাশ করা যায়। তাছাড়া যেকোনো সংখ্যা ও গাণিতিক প্রক্রিয়া বাইনারি দিয়ে করা সম্ভব। তাই ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স বাইনারি সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর রোমান সংখ্যা নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। এই পদ্ধতিতে স্থানীয় মান নেই, তাই V, VI ও VII এই তিন জায়গায় V চিহ্ন বসলেও প্রতিক্ষেত্রে সেটি 5 বোঝায়। অবস্থান বদলালে চিহ্নের মান বদলায় না।
   555 দশমিক সংখ্যা, যা পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। এখানে ডান থেকে প্রথম 5 এর মান 5, পরের 5 এর মান 50 এবং তার পরেরটির মান 500। অর্থাৎ চিহ্নটি কোন অবস্থানে আছে তার ওপর মান নির্ভর করে এবং প্রতিটি অবস্থান আগেরটির চেয়ে 10 গুণ বেশি।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে একই অঙ্কের মান ভিত্তি (base) অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়, কারণ প্রতিটি অবস্থান আগের অবস্থানের তুলনায় ভিত্তির সমান গুণ বেশি।
   দশমিক (ভিত্তি 10) হলে:
   $(555)_{10} = 5 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 5 \times 10^0 = 500 + 50 + 5 = 555$
   অক্টাল (ভিত্তি 8) হলে:
   $(555)_8 = 5 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 320 + 40 + 5 = 365$
   মানের পার্থক্য $= 555 - 365 = 190$।
   অতএব, একই অঙ্ক 555 ভিত্তি ভিন্ন হওয়ায় ভিন্ন মান প্রকাশ করে। দশমিকে মান 555 এবং অক্টালে মান $(365)_{10}$। তাই শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক। এ কারণেই একাধিক সংখ্যা পদ্ধতি একসাথে ব্যবহার করলে বিভ্রান্তি এড়াতে সংখ্যার পাশে ভিত্তি লিখে দেওয়া হয়।