পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কৃষ্ণ বিবর অঞ্চলের সীমাকে ঘটনা দিগন্ত বলে। এই সীমার ভেতর থেকে আলো বা অন্য কিছুই বাইরে বেরিয়ে আসতে পারে না।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যে নক্ষত্রের মৃত্যুপূর্ব ভর সূর্যের ভরের তিনগুণের বেশি, তার ভেতরের মহাকর্ষ বলের কারণে সংকোচন অব্যাহত থাকে এবং নক্ষত্রটি অসীম ঘনত্বের বিন্দুতে পরিণত হতে পারে। তখন বস্তুটির মহাকর্ষীয় আকর্ষণ এত বেশি হয় যে এর ঘটনা দিগন্তের ভেতর থেকে পরিত্রাণ বেগ আলোর বেগের চেয়েও বেশি হয়ে যায়। তাই আলোও সেই অঞ্চল থেকে বেরিয়ে আসতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $M = 10\ M_0 = 10 \times 1.99 \times 10^{30} = 1.99 \times 10^{31}\ \mathrm{kg}$।
   আমরা জানি, $R_s = \frac{2GM}{c^2}$
   $= \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 1.99 \times 10^{31}}{(3 \times 10^{8})^2} = \frac{2.655 \times 10^{21}}{9 \times 10^{16}}$
   $= 2.95 \times 10^{4}\ \mathrm{m} = 29.5\ \mathrm{km}$
   অতএব, শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ প্রায় $29.5\ \mathrm{km}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর নক্ষত্রের পরিণতি তার মৃত্যুপূর্ব ভরের ওপর নির্ভর করে।
   নক্ষত্র Y ($1.2\ M_0$): এর ভর চন্দ্রশেখর সীমা ($1.4\ M_0$) এর কম। হাইড্রোজেন জ্বালানি ফুরালে সংকোচনের ফলে মূল অংশের ঘনত্ব ও তাপমাত্রা বাড়ে এবং বহির্ভাগ স্ফীত হয়ে নক্ষত্রটি রক্তিম দৈত্যে পরিণত হয়। এরপর বাইরের আবরণ বিচ্ছিন্ন হয়ে গেলে অবশিষ্ট অংশ শ্বেত বামনে পরিণত হয়, যা সময়ের সাথে ঠান্ডা হয়ে কালো বামন হয়। এটি কৃষ্ণ বিবর হতে পারে না।
   নক্ষত্র X ($10\ M_0$): এর মৃত্যুপূর্ব ভর চন্দ্রশেখর সীমা ($1.4\ M_0$) ছাড়িয়ে গেছে, তাই এটি শ্বেত বামন হতে পারে না। সূর্যের ভরের তুলনায় অনেক ভারী হওয়ায় জ্বালানি শেষ হলে এর সংকোচন অত্যন্ত তীব্র হয় এবং মূল অংশের ঘনত্ব এত বেড়ে যায় যে প্রচণ্ড সুপারনোভা বিস্ফোরণ ঘটে। যেহেতু এর মৃত্যুপূর্ব ভর $3\ M_0$ এর বেশি, তাই মহাকর্ষ বলের কারণে সংকোচন অব্যাহত থাকে এবং নক্ষত্রটি অসীম ঘনত্বের বিন্দু বস্তুতে পরিণত হয়ে কৃষ্ণ বিবরে রূপ নেয়; এর শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ প্রায় $29.5\ \mathrm{km}$ (‘গ’ থেকে)।
   অতএব, ভরের পার্থক্যের কারণে Y পরিণত হবে শ্বেত বামনে এবং X পরিণত হবে কৃষ্ণ বিবরে।