গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর উভয় ত্রিভুজের ভূমি $BC = 8$ সে.মি. এবং উচ্চতা $6$ সে.মি.। $\triangle ABC = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24$ বর্গ সে.মি. এবং $\triangle DBC = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24$ বর্গ সে.মি.। অতএব ক্ষেত্রফল সমান। এবার বাহু বিবেচনা করি: $A$ বিন্দু $BC$ এর লম্বদ্বিখণ্ডকে অবস্থিত, তাই $AB = AC = \sqrt{4^2+6^2} = \sqrt{52}$ সে.মি.। অন্যদিকে $DB = 6$ সে.মি. এবং $DC = \sqrt{8^2+6^2} = 10$ সে.মি.। $\triangle ABC$ এর বাহুগুলো $\sqrt{52}, \sqrt{52}, 8$ আর $\triangle DBC$ এর বাহুগুলো $6, 10, 8$। বাহুগুলো সমান নয়, তাই ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম নয়। সুতরাং ক্ষেত্রফল সমান হলেই ত্রিভুজ সর্বসম হয় না। (দেখানো হলো)