পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে স্থাপিত একক ধনাত্মক আধান যে বল অনুভব করে, তাকে ঐ বিন্দুর তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বলে। এর একক $\text{N/C}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বলরেখার কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দিক হলো ঐ বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক। যদি দুটি বলরেখা কোনো বিন্দুতে ছেদ করত, তাহলে ঐ বিন্দুতে দুটি স্পর্শক আঁকা যেত এবং সেখানে তড়িৎ ক্ষেত্রের দুটি ভিন্ন দিক পাওয়া যেত। কিন্তু একটি বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক কেবল একটিই হতে পারে। তাই একটি চার্জের বলরেখা অন্য চার্জের বলরেখার ওপর দিয়ে যায় না, অর্থাৎ বলরেখা কখনো পরস্পরকে ছেদ করে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $q_A = 4\ \mu\text{C} = 4 \times 10^{-6}\ \text{C}$, দূরত্ব $r = 0.2\ \text{m}$, $k = 9 \times 10^{9}\ \text{Nm}^2\text{C}^{-2}$। আমরা জানি, $E = k\dfrac{q}{r^2}$। সুতরাং $E = \dfrac{9 \times 10^{9} \times 4 \times 10^{-6}}{(0.2)^2} = \dfrac{3.6 \times 10^{4}}{0.04} = 9 \times 10^{5}\ \text{N/C}$। অতএব, P বিন্দুতে A এর আধানের জন্য তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য $9 \times 10^{5}\ \text{N/C}$, যার দিক A থেকে P এর দিকে (B এর অভিমুখে)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর A ও B উভয় আধানই ধনাত্মক। দুটি সমধর্মী আধানের মাঝের অংশে তাদের ক্ষেত্রের দিক পরস্পর বিপরীত হয় এবং সেখানে ক্ষেত্র কাটাকাটি হয়ে যায়। AB রেখার বাইরের অংশে দুটি ক্ষেত্রের দিক একই হওয়ায় যোগ হয়, ফলে সেখানে প্রাবল্য শূন্য হতে পারে না। তাই শূন্য প্রাবল্যের বিন্দু A ও B এর মাঝে থাকবে।

   ধরি, বিন্দুটি A থেকে $x$ দূরে, সুতরাং B থেকে $(0.6 - x)$ দূরে। এ বিন্দুতে দুটি ক্ষেত্র সমান হলে,
   $k\dfrac{q_A}{x^2} = k\dfrac{q_B}{(0.6 - x)^2}$
   বা, $\dfrac{4}{x^2} = \dfrac{1}{(0.6 - x)^2}$
   বা, $\dfrac{2}{x} = \dfrac{1}{0.6 - x}$
   বা, $2(0.6 - x) = x$
   বা, $1.2 = 3x$
   বা, $x = 0.4\ \text{m}$

   অতএব, A থেকে $0.4\ \text{m}$ এবং B থেকে $0.2\ \text{m}$ দূরের বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে। বড় আধান A এর ক্ষেত্র বেশি শক্তিশালী বলে শূন্য প্রাবল্যের বিন্দুটি ছোট আধান B এর কাছাকাছি অবস্থান করে।