তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বাইনারি পদ্ধতিতে $1 + 1 = 10$, অর্থাৎ যোগফল 0 এবং ক্যারি 1।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সাধারণ যোগে আমরা কত অঙ্কের সংখ্যা যোগ করছি তা আগে থেকে জানার দরকার হয় না। কিন্তু ইলেকট্রনিক সার্কিট যতগুলো বিট ধারণ করতে পারে তার চেয়ে বেশি অঙ্কের সংখ্যা ব্যবহার করা যায় না। আবার যোগ করার পর বিটসংখ্যা নির্ধারিত সংখ্যার চেয়ে বেড়ে গেলে ফলাফল সঠিক হয় না। তাই সার্কিট ব্যবহারের সময় বিটসংখ্যা আগে থেকে জানতে হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যোগ করি (ডান দিক থেকে):
   101101

   • 011011

   ---

   ধাপে ধাপে: $1+1 = 0$ ক্যারি 1; $0+1+1 = 0$ ক্যারি 1; $1+0+1 = 0$ ক্যারি 1; $1+1+1 = 1$ ক্যারি 1; $0+1+1 = 0$ ক্যারি 1; $1+0+1 = 0$ ক্যারি 1; সবশেষে ক্যারি 1।
   অতএব, যোগফল $= 1001000_2$।
   যাচাই: $101101_2 = 45$, $011011_2 = 27$ এবং $45 + 27 = 72 = (1001000)_2$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গ-এ প্রাপ্ত যোগফল $1001000_2$, যা 7 বিটের সংখ্যা। রেজিস্টার 6 বিটের হওয়ায় সর্বোচ্চ বাম বিটটি (সপ্তম বিট) রাখার জায়গা নেই।
   তাই রেজিস্টারে জমা হবে নিচের ছয় বিট $001000_2$। এর দশমিক মান 8, অথচ প্রকৃত যোগফল 72। অর্থাৎ ফলাফল ভুল হবে, কারণ যোগের পর বিটসংখ্যা নির্ধারিত সংখ্যার চেয়ে বেড়ে গেছে।
   6 বিটে সর্বোচ্চ মান $2^6 - 1 = 63$। যোগফল 72 এর চেয়ে বেশি হওয়ায় 6 বিটে ধরে না। সঠিক ফলাফলের জন্য কমপক্ষে 7 বিটের রেজিস্টার দরকার, কারণ 7 বিটে 127 পর্যন্ত প্রকাশ করা যায় (সাইনসহ ব্যবহার করলে আরো একটি বিট যুক্ত করতে হবে)।
   সুতরাং 6 বিটের রেজিস্টারে যোগফল সঠিক জমা হবে না।