উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $y = 1 - 2^x$। তাহলে $2^x = 1 - y$ বা, $x = \log_2(1 - y)$। সুতরাং $f^{-1}(y) = \log_2(1-y)$, অর্থাৎ চলক পরিবর্তন করে $f^{-1}(x) = \mathbf{\log_2(1 - x)}$। যেহেতু $2^x > 0$, $f(x) = 1 - 2^x < 1$; অর্থাৎ $f$ এর রেঞ্জ $(-\infty, 1)$। তাই $f^{-1}$ এর ডোমেন $= (-\infty, 1)$ (যেখানে $1 - x > 0$) এবং রেঞ্জ $= R$ (যা $f$ এর ডোমেন)।