পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে আলো যাওয়ার সময় ঘন মাধ্যমে যে আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ $90^\circ$ হয়, সেই আপতন কোণকে সংকট কোণ বা ক্রান্তি কোণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হালকা মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে আলো গেলে প্রতিসরণ কোণ সব সময় আপতন কোণের চেয়ে ছোট হয়, কারণ রশ্মি লম্বের দিকে বেঁকে যায়। আপতন কোণ সর্বোচ্চ $90^\circ$ হলেও প্রতিসরণ কোণ কখনো $90^\circ$ হয় না, ফলে সংকট কোণ বলে কিছু থাকে না। তাই আলো সব সময় প্রতিসরিত হয়ে দ্বিতীয় মাধ্যমে প্রবেশ করে। এজন্য হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, পানির প্রতিসরাঙ্ক $n_2 = \frac{4}{3}$ এবং বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক $n_1 = 1$। সংকট কোণ $\theta_c$ হলে, $\sin\theta_c = \frac{n_1}{n_2} = \frac{1}{4/3} = \frac{3}{4} = 0.75$ বা, $\theta_c = \sin^{-1}(0.75) \approx 48.6^\circ$। অতএব, পানি-বায়ু বিভেদতলে সংকট কোণ প্রায় $48.6^\circ$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর উদ্দীপকে আলো ঘন মাধ্যম পানি থেকে হালকা মাধ্যম বায়ুতে যাচ্ছে। 'গ' অংশ থেকে পানি-বায়ু বিভেদতলে সংকট কোণ $\theta_c \approx 48.6^\circ$। (১) $40^\circ$ আপতন কোণের রশ্মি: $40^\circ < 48.6^\circ$, অর্থাৎ ক্রান্তি কোণের চেয়ে ছোট। তাই রশ্মিটি প্রতিসরিত হয়ে বায়ুতে বের হবে। প্রতিসরণের সূত্রানুসারে, $\frac{4}{3} \sin 40^\circ = 1 \times \sin\theta$ বা, $\sin\theta = 1.3333 \times 0.6428 = 0.8571$ বা, $\theta \approx 59.0^\circ$। অর্থাৎ রশ্মিটি লম্ব থেকে দূরে সরে প্রায় $59^\circ$ কোণে বায়ুতে বের হবে। (২) $60^\circ$ আপতন কোণের রশ্মি: $60^\circ > 48.6^\circ$, অর্থাৎ ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড়। এক্ষেত্রে $\sin\theta = \frac{4}{3} \times \sin 60^\circ = 1.3333 \times 0.866 = 1.155 > 1$, যা অসম্ভব। অর্থাৎ প্রতিসরণ সম্ভব নয়, রশ্মিটি পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে পানির ভেতরে ফিরে আসবে। অতএব, $40^\circ$-এর রশ্মি বায়ুতে বের হবে এবং $60^\circ$-এর রশ্মি পুরোপুরি ফিরে আসবে।