পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কুলম্বের সূত্রের ধ্রুবক $k = 9 \times 10^9$ Nm$^2$/C$^2$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এক অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট এক সেকেন্ড ধরে প্রবাহিত হলে যে পরিমাণ চার্জ প্রবাহিত হয়, তাকে 1 কুলম্ব বলে। অর্থাৎ $Q = It = 1 \text{ A} \times 1 \text{ s} = 1$ C। একটি ইলেকট্রন বা প্রোটনের চার্জ $1.6 \times 10^{-19}$ C হওয়ায় 1 C চার্জে প্রায় $6.25 \times 10^{18}$টি ইলেকট্রনের সমান চার্জ থাকে। এটি চার্জের একক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, $q_1 = 4 \times 10^{-6}$ C, $q_2 = 9 \times 10^{-6}$ C, $r = 50 \text{ cm} = 0.5$ m, $k = 9 \times 10^9$ Nm$^2$/C$^2$
   কুলম্বের সূত্রানুসারে, $F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{-6}}{(0.5)^2}$
   $= \frac{0.324}{0.25} = 1.296$ N
   চার্জ দুটি সমধর্মী (উভয়ই ধনাত্মক) হওয়ায় বলটি বিকর্ষণ বল। অতএব, বলের মান 1.296 N এবং এটি বিকর্ষণধর্মী।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি, তৃতীয় চার্জ $+q$ কে $A$ থেকে $x$ দূরত্বে $A$ ও $B$ এর মাঝে রাখা হলো। তখন $B$ থেকে এর দূরত্ব $(0.5 - x)$ m।
   $+q$ চার্জ $A$ ও $B$ উভয় থেকে বিকর্ষিত হয়, কিন্তু বল দুটি বিপরীত দিকে কাজ করে। লব্ধি বল শূন্য হতে হলে দুটি বল সমান হতে হবে:
   $k\frac{q_1 q}{x^2} = k\frac{q_2 q}{(0.5 - x)^2}$
   বা, $\frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.5 - x)^2}$
   বা, $\frac{(0.5 - x)^2}{x^2} = \frac{9}{4}$
   বা, $\frac{0.5 - x}{x} = \frac{3}{2}$ (দুই চার্জের মাঝখানে $x$ ও $0.5 - x$ উভয়ই ধনাত্মক)
   বা, $1 - 2x = 3x$ বা, $5x = 1$ বা, $x = 0.2$ m = 20 cm।
   (বর্গমূলের ঋণাত্মক মান নিলে $x = -1$ m পাওয়া যায়, যা $A$ ও $B$ এর মধ্যবর্তী অঞ্চলের বাইরে, তাই গ্রহণযোগ্য নয়।)
   সমীকরণের দুই পাশে থেকে $k$ ও $q$ কাটা যায়, তাই সমাধানে $q$ এর মান নেই। সুতরাং তৃতীয় চার্জের মান যা-ই হোক, ধনাত্মক চার্জ হলে তা $A$ থেকে 20 cm দূরে (অর্থাৎ $B$ থেকে 30 cm দূরে) থাকলে লব্ধি বল শূন্য হবে। কম চার্জের গোলকের কাছাকাছি বিন্দুটি পাওয়া যায়, যা সঙ্গতিপূর্ণ।