পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধারকত্বের SI একক ফ্যারাড (F)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধারকের চার্জ $Q$, বিভব $V$ ও ধারকত্ব $C$ এর সম্পর্ক $V = \dfrac{Q}{C}$। এখানে নির্দিষ্ট চার্জের জন্য বিভব ধারকত্বের ব্যস্তানুপাতিক। তাই ধারকত্ব $C$ বেশি হলে একই পরিমাণ চার্জ দিলে বিভব $V$ কম বাড়ে। তাপ ধারণ ক্ষমতা বেশি হলে যেমন অনেক তাপ দিলেও তাপমাত্রা অল্প বাড়ে, এটিও অনেকটা তেমন। এ কারণে বেশি ধারকত্বের ধারকে অনেক চার্জ দিলেও বিভব অল্প বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $C_1 = 100\ \mu\text{F} = 100 \times 10^{-6}\ \text{F} = 10^{-4}\ \text{F}$, $V_1 = 300\ \text{V}$। আমরা জানি, ধারকে সঞ্চিত শক্তি $= \dfrac{1}{2}CV^2$।
   সুতরাং $E_1 = \dfrac{1}{2} \times 10^{-4} \times (300)^2 = \dfrac{1}{2} \times 10^{-4} \times 9 \times 10^{4} = 4.5\ \text{J}$।
   অতএব, প্রথম ধারকে $4.5\ \text{J}$ শক্তি জমা থাকে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম ধারকের শক্তি $E_1 = 4.5\ \text{J}$ (গ-অংশ থেকে)।

   দ্বিতীয় ধারকের জন্য, $C_2 = 50\ \mu\text{F} = 5 \times 10^{-5}\ \text{F}$, $V_2 = 400\ \text{V}$।
   সঞ্চিত শক্তি, $E_2 = \dfrac{1}{2}C_2V_2^2 = \dfrac{1}{2} \times 5 \times 10^{-5} \times (400)^2 = \dfrac{1}{2} \times 5 \times 10^{-5} \times 1.6 \times 10^{5} = 4\ \text{J}$।

   আবার চার্জের পরিমাণ তুলনা করলে,
   প্রথম ধারকে, $Q_1 = C_1V_1 = 10^{-4} \times 300 = 0.03\ \text{C}$
   দ্বিতীয় ধারকে, $Q_2 = C_2V_2 = 5 \times 10^{-5} \times 400 = 0.02\ \text{C}$

   দেখা যাচ্ছে, দ্বিতীয় ধারকের বিভব বেশি ($400\ \text{V} > 300\ \text{V}$) হলেও এর ধারকত্ব প্রথমটির অর্ধেক, ফলে এতে চার্জ কম ($0.02\ \text{C} < 0.03\ \text{C}$) জমে। শক্তি $\dfrac{1}{2}CV^2$ হওয়ায় তা কেবল বিভবের ওপর নয়, ধারকত্বের ওপরও নির্ভর করে। হিসাব অনুযায়ী $E_2 = 4\ \text{J} < E_1 = 4.5\ \text{J}$।

   অতএব, দ্বিতীয় ক্যামেরার মালিকের ধারণা সঠিক নয়। প্রথম ধারকেই বেশি শক্তি ($0.5\ \text{J}$ বেশি) জমা থাকে।