উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • দ্বিপদী বিস্তৃতি

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(x2−2x)9\left(x^2-\frac{2}{x}\right)^9 এর বিস্তৃতিতে x3x^3 এর সহগ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর (r+1)(r+1) তম পদ Tr+1=9Cr(x2)9−r(−2x)r=(−2)r 9Cr x18−3rT_{r+1}={}^9C_r(x^2)^{9-r}\left(-\frac2x\right)^r=(-2)^r\,{}^9C_r\,x^{18-3r}।
x3x^3 পাওয়ার জন্য 18−3r=3⇒r=518-3r=3\Rightarrow r=5।
সহগ =(−2)5 9C5=−32×126=−4032=(-2)^5\,{}^9C_5=-32\times 126=-4032। উত্তর: −4032-4032।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো