গণিত • বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত (Algebraic Ratio and Proportion)

গণিত প্রশ্ন

ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d} হলে, দেখাও যে, 3a+5b3a−5b=3c+5d3c−5d\frac{3a + 5b}{3a - 5b} = \frac{3c + 5d}{3c - 5d}।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, ab=cd=k\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k

∴a=bk\therefore a = bk এবং c=dkc = dk

বামপক্ষ =3bk+5b3bk−5b=b(3k+5)b(3k−5)=3k+53k−5= \frac{3bk + 5b}{3bk - 5b} = \frac{b(3k + 5)}{b(3k - 5)} = \frac{3k + 5}{3k - 5}

ডানপক্ষ =3dk+5d3dk−5d=d(3k+5)d(3k−5)=3k+53k−5= \frac{3dk + 5d}{3dk - 5d} = \frac{d(3k + 5)}{d(3k - 5)} = \frac{3k + 5}{3k - 5}

∴3a+5b3a−5b=3c+5d3c−5d\therefore \frac{3a + 5b}{3a - 5b} = \frac{3c + 5d}{3c - 5d} (দেখানো হলো)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো