গণিত • বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত (Algebraic Ratio and Proportion)

গণিত প্রশ্ন

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 6060 বছর। 55 বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল 4:14 : 1। 44 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, পিতার বর্তমান বয়স aa বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স bb বছর।

প্রশ্নমতে, a+b=60…(1)a + b = 60 \dots (1)

এবং a−5b−5=41\frac{a-5}{b-5} = \frac{4}{1} বা, a−5=4b−20a - 5 = 4b - 20 বা, a=4b−15…(2)a = 4b - 15 \dots (2)

(1) নং এ (2) এর মান বসিয়ে পাই, 4b−15+b=604b - 15 + b = 60 বা, 5b=755b = 75 বা, b=15b = 15

a=60−15=45a = 60 - 15 = 45

সুতরাং পিতার বয়স 4545 বছর ও পুত্রের বয়স 1515 বছর।

44 বছর পরে পিতার বয়স 4949 বছর এবং পুত্রের বয়স 1919 বছর।

নির্ণেয় অনুপাত =49:19=49:19= 49 : 19 = \mathbf{49 : 19}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও