পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর মানুষের তৈরি যে মহাকাশযান রকেটের সাহায্যে মহাশূন্যে উৎক্ষেপণের পর নির্দিষ্ট উচ্চতায় পৃথিবীর চারদিকে কক্ষপথে ঘুরতে থাকে, তাকে কৃত্রিম উপগ্রহ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে ঘুরতে থাকলে বায়ুমণ্ডলের বাধার সম্মুখীন হলে তার বেগ কমে যাবে এবং শক্তি ক্ষয় হবে। ফলে উপগ্রহ ক্রমশ নিচে নেমে এসে বায়ুমণ্ডলে পুড়ে যেতে পারে। বায়ুর এই বাধা এড়ানোর জন্য উচ্চ বেগসম্পন্ন রকেটের সাহায্যে উপগ্রহকে বায়ুমণ্ডলের অনেক ওপরে, কয়েকশ কিলোমিটার উচ্চতায় কক্ষপথে স্থাপন করা হয়। এছাড়া এতে বায়ুমণ্ডলের শোষণ ছাড়াই মহাজাগতিক বিকিরণ পর্যবেক্ষণ করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $R = 6.4 \times 10^{6}\ \mathrm{m}$, $h = 600\ \mathrm{km} = 6 \times 10^{5}\ \mathrm{m}$, $M = 6 \times 10^{24}\ \mathrm{kg}$, $G = 6.67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N\,m^{2}\,kg^{-2}}$।
   কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r = R + h = 6.4 \times 10^{6} + 0.6 \times 10^{6} = 7.0 \times 10^{6}\ \mathrm{m}$
   আমরা জানি, $v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{7.0 \times 10^{6}}} = \sqrt{5.717 \times 10^{7}}$
   $= 7.56 \times 10^{3}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
   অতএব, উপগ্রহ A এর কক্ষীয় বেগ প্রায় $7.56\ \mathrm{km\,s^{-1}}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পর্যায়কাল, $T = 2\pi (R+h)\sqrt{\frac{R+h}{GM}} = \frac{2\pi (R+h)}{v}$ ; এখানে ভর $m$ নেই, অর্থাৎ বেগ ও পর্যায়কাল উপগ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
   উপগ্রহ A: $r_1 = 7.0 \times 10^{6}\ \mathrm{m}$, $v_1 = 7.56 \times 10^{3}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ (‘গ’ থেকে)
   $T_1 = \frac{2\pi \times 7.0 \times 10^{6}}{7.56 \times 10^{3}} = 5.82 \times 10^{3}\ \mathrm{s} \approx 97\ \text{মিনিট}$
   উপগ্রহ B: $h_2 = 1400\ \mathrm{km}$, $r_2 = 6.4 \times 10^{6} + 1.4 \times 10^{6} = 7.8 \times 10^{6}\ \mathrm{m}$
   $v_2 = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{7.8 \times 10^{6}}} = \sqrt{5.131 \times 10^{7}} = 7.16 \times 10^{3}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
   $T_2 = \frac{2\pi \times 7.8 \times 10^{6}}{7.16 \times 10^{3}} = 6.84 \times 10^{3}\ \mathrm{s} \approx 114\ \text{মিনিট}$
   তুলনা: $v_2 < v_1$ এবং $T_2 > T_1$। কারণ কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বাড়লে বেগ কমে ($v \propto 1/\sqrt{r}$) এবং পর্যায়কাল বাড়ে ($T \propto r^{3/2}$)। B এর ভর A এর দ্বিগুণ হলেও সমীকরণে ভর অনুপস্থিত থাকায় পর্যায়কালের ওপর এর কোনো প্রভাব নেই; কেবল কক্ষপথের উচ্চতার কারণেই $T_2 > T_1$।