উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমতা ধরে, $x + 2y = 8$ বা, $\frac{x}{8} + \frac{y}{4} = 1$ ...(1); $2x + y = 10$ বা, $\frac{x}{5} + \frac{y}{10} = 1$ ...(2)। রেখা (1) ও (2) এবং এদের মূলবিন্দুর দিকের সকল বিন্দু অসমতাদ্বয়কে সিদ্ধ করে। কৌণিক বিন্দুগুলো: $O(0,0)$; (2) এ $y = 0$ হলে $A(5,0)$; (1) এ $x = 0$ হলে $C(0,4)$; (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু $B$: (1) থেকে $x = 8 - 2y$, (2) এ বসিয়ে $16 - 4y + y = 10$, $y = 2$, $x = 4$; $B(4,2)$। এলাকাটি $OABC$ চতুর্ভুজ। ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2}\left|(0 \cdot 0 - 5 \cdot 0) + (5 \cdot 2 - 4 \cdot 0) + (4 \cdot 4 - 0 \cdot 2) + (0 \cdot 0 - 0 \cdot 4)\right| = \frac{1}{2}(10 + 16) = 13$ বর্গ একক।